一张银行卡是可以绑定两个手机号码的短信通知的。具体步骤如下。
1、携带个人身份证及银行卡前往当地银行营业网点。
2、在银行营业网点柜台填写号码变更申请表并完成相关手续，银行柜台工作人员会协助持卡人进行绑定相关的手机号码，持卡人也可以携带银行卡前往ATM机自助查询相关功能是否开通短信提醒服务，在银行自助查询机插入银行卡后输入密码，进入界面选择“短信服务提醒”选项，根据提示操作即可预留手机短信通知服务号码，持卡人也可以电话咨询银行客服热线，了解相关绑定手机号的流程并绑定两个手机号进行短信通知服务，不过需要注意的是，不同银行的具体规定可能有所不同，建议咨询银行客服获取更准确的信息，由于安全方面的考虑，不建议绑定非本人的手机号码。
综上，一张银行卡可以绑定两个手机号码进行短信通知提醒，如有更多问题，可咨询相关银行客服人员。
