红米手机发不出去短信，可以尝试以下解决方法。
1、检查短信格式和内容：确保短信内容没有超出字符限制，以及格式是否正确，避免在短信中包含特殊字符或非法词汇。
2、检查信号连接：确保手机信号良好，并且处于服务区域内，如果信号较弱或没有信号，请移动到开阔地带重新尝试发送短信。
3、检查短信中心号码设置：在手机中查看短信中心号码是否正确，如不正确，需要修改，这个号码由运营商提供。
4、检查短信余额和套餐：确保没有超过短信数量限制或短信套餐已过期，如有需要，请购买更多短信或升级套餐。
5、重启或重置手机：有时候重启手机可以解决临时的软件问题，如果问题仍然存在，可以尝试恢复出厂设置，但请注意，在恢复出厂设置之前，请备份重要数据。
6、检查SIM卡：确认SIM卡是否插好，或者尝试更换SIM卡，如果更换SIM卡后问题得到解决，那么可能是原SIM卡出现问题。
7、软件更新：检查手机系统是否有更新版本，及时安装系统更新可能解决短信发送问题。
8、联系运营商客服：如果以上方法均无效，建议联系手机运营商的客服寻求帮助，他们可能能提供更具体的解决方案。
如果以上方法都不能解决问题，可能需要将手机送到专业维修店进行检查和修复。
