要关闭建设银行的短信服务，可以通过以下几种方法进行操作。
1、网上银行：
登录建设银行官方网站，通过首页的“服务设置”选项进入“短信通知”服务界面。
在“短信通知”服务管理界面，选择“注销”操作，经过相关验证后，即可关闭短信服务。
在网上银行关闭后，之前已产生的短信费用仍然会正常收取。
2、客服电话：
拨打建设银行客服电话95533，根据提示选择相应服务选项，并提供银行卡及个人信息，即可要求客服人员帮助关闭短信服务。
在电话客服关闭后，之前产生的短信费用也会正常收取。
3、手机银行：
登录建设银行手机银行应用。
在主页面找到并点击“消息”功能。
选择“消息服务定制”。
点击“储蓄账户变动通知”选项进行关闭服务。
按照页面提示进行后续操作即可关闭短信通知服务。
4、携带身份证和银行卡前往建设银行营业网点柜台办理，直接告知工作人员需要取消短信服务，工作人员会协助进行办理。
通过以上方法，您可以根据自己的需求选择最适合的方式来关闭建设银行的短信服务，关闭短信服务后，您将不再收到相关的账户变动通知，建议谨慎考虑后再做决定。
仅供参考，如遇到操作问题，可以致电建设银行客服寻求帮助。
