短信发出后没有显示送达可能有多种原因，以下是一些常见的情况。
1、对方手机没有信号或者处于关机状态，导致短信暂时无法送达，等待对方手机恢复正常后再重新发送短信。
2、短信内容有敏感词或者涉及违规内容，被运营商或接收方的短信平台拦截，检查短信内容是否合规，避免发送敏感信息。
3、网络问题导致短信无法成功发送，可以尝试更换网络环境或者等待一段时间后再重新发送。
4、手机内存不足或者短信存储已满，导致短信无法正常发送和显示，清理手机内存和短信存储后，重新尝试发送短信。
5、对方的短信中心号码设置不正确或者手机出现故障，导致无法正常接收短信，可以尝试联系运营商客服或者对方手机售后服务中心寻求帮助。
如果以上情况都排除了，仍然无法解决问题，建议联系手机运营商客服寻求帮助，他们可以提供专业的解决方案和建议。
