建设银行账户变动短信提醒无法关闭的原因可能有以下几种。
1、账户绑定了其他业务：部分业务在账户发生变动时会有短信提醒服务，如理财业务、基金定投等，如果账户绑定了这些业务，即使取消了短信提醒服务，账户发生变动时仍会收到相关短信通知，建议检查账户是否绑定了其他业务，并取消相关短信通知。
2、手机号码已更改：如果更换了手机号码，但没有及时更改银行预留的手机号码，那么银行系统仍然会将短信发送到原手机号码上，此时需要携带身份证和银行卡前往银行营业网点办理手机号码变更业务。
3、未完全取消短信通知服务：在取消短信通知服务时，需要按照银行规定的方式进行操作，如果操作不当或未能按照要求操作，可能导致短信通知服务未能成功取消，建议再次确认取消短信提醒服务的操作流程，并按照流程操作。
4、网络延迟或系统问题：有时候由于网络延迟或银行系统问题，可能导致短信通知服务未能及时取消，此时可以等待一段时间，或者联系银行客服查询处理情况。
如果以上方法都无法解决问题，建议直接联系建设银行的客服人员，了解具体情况并寻求解决方案，保护个人银行账户安全至关重要，在操作过程中如有任何疑虑，请及时与银行联系。
