在网上开通手机短信提醒的方式取决于具体是哪个服务或平台。以银行短信通知为例，可以通过以下步骤进行开通。
1、访问银行官方网站：打开浏览器，输入银行的官方网站网址。
2、登录账户：在网站上输入自己的账号和密码，登录到自己的银行账户。
3、寻找“个人设置”或“账户管理”菜单：在网站首页或个人账户页面，找到相关的个人设置或账户管理菜单。
4、选择短信通知服务：在菜单中找到短信通知服务选项，点击该选项。
5、填写相关信息：按照页面提示，填写自己的手机号码和其他必要的信息。
6、验证身份：根据银行的要求，进行身份验证，可能是输入验证码、安全问题等。
7、确认开通：确认所有信息无误后，按照页面提示完成开通流程。
不同的银行可能会有不同的开通流程和要求，建议直接访问对应银行的官方网站获取最准确的信息，还可以咨询银行客服了解更详细的开通流程，除此之外，其他服务和平台开通短信提醒的方法也会有所不同，建议访问对应的服务或平台官网查询开通方法。
手机短信提醒服务可能会产生费用，具体费用标准可以在相应银行的官网或者营业网点咨询，在使用短信提醒服务时，也要注意保护个人隐私和信息安全，不要将验证码等敏感信息泄露给他人。
