短信没有显示已送达，可能有以下几种原因。
1、对方手机关机或没有运营商信号，导致短信暂时无法送达，耐心等待一段时间，或者联系对方确认其手机是否开机或处于有信号状态。
2、对方手机存储空间不足，导致无法接收新短信，这种情况需要对方清理手机存储空间，或者删除一些不再需要的短信。
3、手机开启了短信拦截功能，导致短信被拦截无法正常接收，检查手机的短信设置，确保没有开启短信拦截功能或将其调整为允许接收所有短信。
4、手机系统或短信应用出现故障，导致短信无法正常接收和显示，尝试重启手机或更新短信应用版本，如果问题仍然存在，可能需要将手机恢复到出厂设置或寻求专业维修帮助。
5、对方的短信中心号码设置不正确，确认对方的短信中心号码设置正确，如果不确定，可以咨询运营商客服获取正确的设置方法。
如果以上原因都排除了，但问题仍未解决，建议咨询手机运营商客服寻求帮助，他们可以根据具体情况提供更专业的解决方案。
