能发短信但不能上网可能有以下几种原因。
1、未知错误：有部分用户在短时间内频繁的发送各种短信，然后被系统阻止发送，这个时候需要停止发短信，等过一段时间再尝试。
2、短信中心号码设置问题：手机系统自带短信中心号码设置不正确会导致手机无法发送短信，建议查阅手机设置里的短信中心号码是否正确，如果不正确，可以手动修改，如果不知道正确的短信中心号码，可以咨询当地运营商获取。
3、信号问题：如果手机信号不好或者处于无信号状态，也可能导致手机无法发送短信，此时可以尝试将手机移动到信号良好的地方再试。
4、手机设置问题：部分手机的安全软件会禁止短信发送功能，或者开启了飞行模式等，建议检查手机设置，确保没有禁止发送短信的功能或模式开启。
5、SIM卡问题：SIM卡松动或损坏也可能导致手机无法上网，可以尝试重新拔插SIM卡或更换SIM卡进行测试，如果SIM卡损坏，需要联系运营商更换新的SIM卡。
6、流量使用限制：部分手机或套餐会有流量使用限制，当超过限制时可能会导致无法上网，建议检查手机或套餐的流量使用情况，如果超出限制，可以考虑升级套餐或购买更多流量。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系手机运营商或手机售后服务部门寻求帮助。
