建设银行在手机上开通短信服务可以通过以下步骤完成。
1、打开手机上的建设银行APP，在首页页面，点击左上角的“三条杠”。
2、在弹出的菜单栏中，找到并点击“设置”图标。
3、进入设置页面，找到并点击“消息通知”选项。
4、在消息通知页面中，找到并点击“消息服务定制”。
5、进入定制页面，找到账户变动通知选项，点击右侧的按钮将其开启，还可以选择想要定制的服务类型，比如余额通知等。
6、在弹出的窗口中确认自己的手机号码无误后，点击“确认”按钮即可成功开通手机短信服务，部分操作可能需要输入验证码验证身份，开通短信服务需要支付一定的费用。
步骤完成后，即可成功开通建设银行的手机短信服务，如有更多疑问，可以咨询建设银行客服获取更多帮助。
