可以通过以下步骤在手机上开通建设银行短信通知业务。
通过建设银行手机银行办理
1、打开建设银行APP，在“我的”页面点击“消息服务定制”。
2、在消息服务定制页面选择想要定制短信通知的银行卡，点击“+”按钮。
3、在新页面中勾选“账户通知服务”，选择短信服务，点击下一步，阅读并确认相关协议后，填写相关信息并提交申请即可开通短信通知业务。
方法二：通过建设银行客服电话开通
拨打建设银行客服热线，根据提示进行身份验证后，选择相应的服务选项，开通短信提醒”或“短信金融服务”，然后根据操作提示完成开通流程，需要注意的是，在电话开通时可能需要提供银行卡号、身份证号等相关信息。
方法三：通过建设银行网点柜台开通
携带有效身份证件和银行卡到附近的建设银行网点柜台办理短信通知业务开通手续，填写相关申请表格，经过银行工作人员审核后，即可开通短信通知业务。
三种方法中任选一种即可完成建设银行手机短信通知业务的开通，需要注意的是，开通短信通知业务需要支付一定的费用，具体费用标准可以咨询银行客服或查询建设银行官方网站。
