开通中国建设银行手机银行的短信通知功能，可以按照以下步骤进行。
1、打开手机银行APP并登录。
2、在主页面找到“消息服务定制”或类似的选项，点击进入。
3、进入定制页面，找到“储蓄账户变动通知”并点击。
4、在通知服务定制页面，选择需要开通短信通知的银行卡号。
5、根据页面提示填写短信接收手机号并确认。
6、确认无误后，勾选“接受账户变动通知”并点击“确认”或“开通”。
7、根据提示进行身份验证，可能需要输入验证码或验证账户密码。
8、完成验证后，短信通知功能就已开通。
具体的操作步骤可能因手机银行APP版本不同而略有差异，如果在操作过程中遇到问题，可以联系中国建设银行客服寻求帮助，开通短信通知功能可能需要支付一定的费用，具体费用标准可以咨询银行客服。
