小米手机短信显示发出但没送达可能有以下几种原因。
1、信号问题：手机信号不稳定或者接收方所处的环境信号不好，可能导致短信无法送达，可以尝试移动到信号良好的地方，再次尝试发送短信。
2、短信内容问题：如果短信内容包含敏感词汇或者涉及违规内容，可能会被运营商拦截，导致短信无法送达，可以检查短信内容，确保没有违规内容。
3、账户问题：短信发送的账户可能存在问题，例如余额不足或者账户被冻结等，可以检查账户状态，确保账户正常并且有足够的余额。
4、运营商问题：有时候运营商的服务器可能会暂时出现问题，导致短信无法发送，可以联系运营商客服咨询相关情况。
5、手机设置问题：可能是手机设置中的短信设置存在问题，比如短信中心号码设置不正确等，可以在手机设置中检查短信设置，确保设置正确。
6、SIM卡问题：SIM卡故障或者未插好也可能导致短信发送失败，可以尝试重新拔插SIM卡并重启手机。
7、系统问题：可能是手机系统出现了故障或者与其他应用程序冲突导致短信发送失败，可以尝试重启手机或者恢复出厂设置来解决，如果问题依然存在，可能需要联系小米售后服务中心进行维修。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系小米客服或者手机运营商客服进行咨询和进一步排查。
