小米手机短信显示发出但没送达的情况可能有多种原因，您可以尝试以下方法来解决这个问题。
1、检查信号连接：确保您的手机信号良好，信号不稳定可能导致短信发送失败。
2、检查短信中心号码：确认短信中心号码是否正确设置，您可以在手机设置中找到短信相关设置，查看短信中心号码是否正确。
3、检查存储空间：如果手机存储空间不足，也可能导致短信无法发送，您可以清理手机缓存和垃圾文件，释放存储空间。
4、检查短信内容：确保短信内容没有违规或敏感词汇，有时候因为内容问题，短信可能无法发送。
5、尝试重启手机和重新登录账户：有时候重启手机或重新登录账户可以解决短信发送问题。
6、检查运营商状态：如果以上方法都无法解决问题，您可以联系您的运营商，确认是否因为运营商的问题导致短信无法送达。
如果以上方法都无法解决问题，建议您备份手机数据并尝试恢复出厂设置，或者联系小米官方客服寻求进一步的帮助。
