建设银行开通短信通知业务的途径如下。
1、客服热线：可以通过拨打客户服务热线95533开通短信通知业务，在拨打热线后，根据语音提示，转移人工客服并说明想要开通短信通知业务，提供建设银行卡号及身份信息后，即可开通。
2、网上银行：通过登录建设银行个人网上银行也可以开通短信通知服务，找到页面中的“短信服务”，点击“签约”，填写手机号码并验证后即可完成开通。
3、手机银行：在手机银行APP上也能完成短信通知业务的开通，登录建设银行APP后，点击首页的“+”选项，进入“消息服务定制”页面，选择相应的服务类型和手机号并确认即可开通短信通知服务，在手机银行APP的搜索框中输入“短信通知”，也能找到相应的服务选项进行开通。
4、营业网点：携带个人身份证和银行卡到就近的建设银行营业网点柜台办理短信通知服务的开通业务。
具体的操作步骤可能会因个人化需求而有所不同，如有需要，可以咨询建设银行客服人员获取更详细的指导。
