通过建设银行APP关闭短信服务，可以按照以下步骤进行。
1、打开手机银行APP，找到“消息服务定制”或类似的选项。
2、点击“消息服务定制”，进入定制页面。
3、在定制页面中，找到并点击“储蓄账户变动通知”或其他与短信服务相关的选项。
4、在相关服务页面中，找到并点击“短信通知”或“短信服务”。
5、在此页面，选择需要取消短信服务的账户。
6、点击“取消短信通知”或“关闭短信服务”，并按照提示完成操作。
还可以通过登录建设银行官网进行关闭短信服务：
1、搜索建设银行官网，点击进入。
2、输入个人账号密码进行登录。
3、在官网主页找到“短信签约服务”，进入后点击“下一步”。
4、找到并点击“确认取消短信提醒服务”。
实际操作可能因银行APP版本更新而略有不同，操作过程中若有疑问，可咨询建设银行客服。
