要在手机QQ上申请邮箱并注册，可以按照以下步骤操作。
1、打开手机QQ，点击屏幕底部的“联系人”按钮。
2、在联系人页面顶部，点击“公众号”或“生活服务”一栏中的“QQ邮箱提醒”。
3、进入邮箱服务页面后，点击底部的“前往安装”或“立即开通”按钮，需要注意的是，这一步可能需要您已经登录了QQ账号。
4、在弹出的页面中选择“下载最新版QQ邮箱”，或者点击手机应用商店的链接下载QQ邮箱应用。
5、下载并安装完成后，打开QQ邮箱应用。
6、在主页面选择“QQ邮箱”，然后点击下方的“注册新账号”。
7、按照页面提示，输入相关信息，如手机号码、验证码等，并设置密码。
8、点击“完成注册”按钮，即可完成申请邮箱注册。
你也可以直接通过QQ官网进入QQ邮箱，在网页版中进行注册，具体的网址可能因版本更新而有所变化，但通常可以在QQ官网首页的“邮箱”服务入口找到。
步骤可能会因手机系统和版本的不同而略有差异，如果在操作过程中遇到任何问题，建议查看官方帮助文档或者联系QQ客服。
