要关闭小米手机的短信通知声音，可以按照以下步骤操作。
1、打开手机并在桌面找到设置图标，点击进入。
2、进入设置页面后，找到下方的声音和振动选项，点击进入。
3、在声音和振动页面下，找到短信通知铃声选项，点击右侧的开关。
4、当短信通知铃声右侧的开关呈灰色时，即为关闭状态，此时收到短信时，将不会有声音提醒。
如需进一步自定义短信声音提醒或其他相关设置，可以在声音与振动页面进行更多操作。
步骤适用于大部分小米手机型号，如果手机是MIUI系统，操作方式可能会有所不同，如有疑问，建议查看手机说明书或咨询小米官方客服。
