建设银行已经开通短信提醒但收不到短信可能有以下原因。
1、手机状态异常：可能是手机网络延迟或信号不好，导致短信未能及时接收，建议检查手机信号和网络设置，确保手机能够正常接收短信。
2、手机号已更换：如果更换了手机号，却没有及时更新银行预留手机号，也可能导致短信接收不到，此时需要联系银行客服，更新预留手机号。
3、短信提醒业务欠费：建设银行提供的短信服务是收费的，如果因为余额不足导致服务欠费，也可能导致短信无法接收，此时需要确保账户余额充足，并缴纳相应的费用。
4、超出通知限额：如果账户变动金额未达到短信提醒的最低限额，也可能导致短信不发送，可以联系银行客服了解具体的最低限额设置。
5、短信设置或运营商问题：手机可能设置了拦截短信通知，或者运营商出现了故障，导致短信未能到达用户手机，建议检查手机设置和运营商状态，确保短信能够正常接收。
6、系统维护或故障：银行系统可能正在进行维护或出现故障，导致短信发送失败，可以联系银行客服了解系统状态，等待一段时间后再尝试接收短信。
如果尝试了以上方法仍然无法解决问题，建议直接联系建设银行客服，了解具体情况并寻求解决方案。
