中国银行信用卡或储蓄卡的短信通知服务是收费的，如果未收到短信通知，可能是由于以下原因。
1、未成功支付短信通知费用，如果账户余额不足或短信通知服务被取消，银行将不会继续发送短信通知，可以登录网上银行或手机银行查询短信通知服务是否正常开通并确认账户余额是否充足。
2、网络问题或手机问题，如果手机信号不佳或存在其他通信问题，可能会延迟收到短信通知，手机处于停机状态或设置了短信屏蔽也可能导致无法收到通知，建议检查手机信号和设置，确保能够正常接收短信。
3、超过限额的问题，银行卡本身并不会设置短信通知的限额，如果进行了大额交易或者交易金额超过了个人设置的短信提醒金额上限，也可能不会收到短信通知，此时需要确认个人设置的短信提醒金额是否过低或未设置提醒金额。
如果未收到中国银行信用卡或储蓄卡的短信通知，建议首先确认账户余额和短信通知服务是否正常开通，并检查手机信号和设置，如果问题仍然存在，可以联系中国银行客服寻求帮助，关于具体的限额问题，建议咨询中国银行工作人员获取最准确的信息。
