短信骚扰是否构成犯罪，以及立案标准，需要根据具体情况来判断。最新短信骚扰罪的立案标准如下。
1、发送短信侮辱他人，对他人造成伤害的，会涉及治安处罚中的侮辱行为，若情节严重，涉及犯罪，则可能构成侮辱罪，若短信涉及内容情节严重到足以使人产生恐惧心理或精神失常等危害后果，则可能构成寻衅滋事罪，具体的立案标准包括发送的短信数量较多、持续时间长、对他人生活造成严重影响等。
2、若短信内容涉及虚假信息并涉及敲诈勒索等行为，则可能构成敲诈勒索罪或诈骗罪等罪名，具体的立案标准包括发送的短信内容具有欺诈性质、涉及金额较大等。
仅供参考，具体的立案标准会根据不同地区和具体情况有所变化，如果受到短信骚扰，建议保存相关证据，并及时向公安机关报案，他们会根据具体情况进行立案调查和处理。
信息仅供参考，不构成法律建议，如有需要，请咨询专业律师获取准确信息。
