可以使用以下方法在工商银行手机上开通短信提醒业务。
方法一（短信开通）：
1、打开工商银行APP，进入主页面。
2、点击上方的搜索框，进入搜索页面。
3、在搜索框中输入“短信通知”，并点击搜索。
4、在搜索结果中找到“短信通知定制”选项，点击进入。
5、进入定制页面，选择要开通短信提醒的银行卡。
6、点击“下一步”，选择接收短信提醒的手机号码。
7、确认信息无误后，点击确认开通即可成功开通短信提醒业务。
方法二（电话客服开通）：拨打工商银行客服热线95588，进入人工服务，告知工作人员需要开通短信提醒业务，工作人员会询问您的银行卡号及身份信息，确认无误后即可为您开通短信提醒业务。
方法三（通过手机银行APP开通）：打开工商银行手机银行APP并登录账户，在首页点击“账户设置”，进入“短信通知”页面，按照页面提示操作即可开通短信提醒业务，不同版本的工商银行手机银行APP可能存在差异，请根据具体情况进行操作。
方法仅供参考，实际操作过程中可能因不同版本的工商银行APP或手机操作系统等原因有所不同，如有疑问，建议咨询工商银行客服获取更准确的指导。
