在手机上取消银行短信通知服务，可以通过以下几种方式操作。
通过拨打银行客服电话取消短信服务，拨打银行客服热线后，选择人工服务或自助服务，向客服人员说明要取消短信服务的原因，然后按照操作提示进行取消操作，这种方式需要输入银行卡账号等相关信息，验证身份后才能取消短信服务。
方法二：通过登录银行APP取消短信服务，首先输入账户信息登录银行APP，找到“我的账户”或“账户管理”功能，点击进入后选择“账户动户通知”，再选择想要取消短信服务的手机号并取消即可，这种方式方便快捷，只需在手机上操作即可完成。
方法三：通过柜台取消短信服务，可以携带身份证和银行卡到附近的银行网点柜台办理取消短信服务的手续，向工作人员说明想要取消短信服务的原因，并提供相关的银行卡和身份信息，经过身份验证后即可取消短信服务。
需要注意的是，不同的银行取消短信服务的流程可能有所不同，具体操作方式可能会因银行而异，在取消短信服务前最好先了解该银行的取消流程和相关规定，取消短信通知服务后可能无法及时获取某些重要的账户信息通知，建议谨慎考虑是否取消该服务。
