针对iPhone 13接收短信却不显示的问题，可以尝试以下几种解决方法。
1、检查是否开启了短信通知功能：进入“设置”-“通知”-“信息”，确保已开启“允许通知”和提醒功能。
2、检查短信是否因内容问题被系统屏蔽或过滤：有时，涉及敏感内容的短信可能会被系统拦截，可以进入手机的短信垃圾箱或过滤列表查看是否有被拦截的短信。
3、重启设备：有时简单的重启可以解决一些临时的软件问题，长按手机电源键，选择“重启”或“重新启动”。
4、检查信号连接：确保手机信号良好，信号不稳定可能导致短信接收延迟或无法接收。
5、检查短信中心号码设置：在手机“设置”中找到“信息”，查看短信中心号码是否正确，如果不确定，可以尝试重置或向运营商查询正确的短信中心号码。
6、检查SIM卡问题：尝试将SIM卡取出并重新插入，或者将SIM卡插入其他手机，查看是否可以正常接收短信，如果问题仍然存在，可能需要联系运营商查询SIM卡状态。
7、更新软件版本：确保手机的iOS系统以及短信应用都是最新版本，因为某些软件问题可能会在更新中得到修复。
8、还原所有设置：进入“设置”-“通用”-“还原”，选择“还原所有设置”（不会删除数据），这可以解决一些软件设置冲突导致的问题。
如果以上方法均无效，建议联系苹果官方客服或前往附近的苹果专卖店寻求进一步的帮助。
