发出的短信没有显示已送达，可能有以下几种原因。
1、对方手机可能处于信号不佳或者无信号的状态，导致短信暂时无法送达，这种情况等待对方手机信号恢复后，短信可能会到达。
2、对方设置了短信拦截功能，可能会屏蔽接收来自某些号码的短信，可以尝试联系对方确认是否设置了相关拦截功能。
3、对方的短信中心号码设置可能存在问题，导致无法正常接收短信，可以尝试联系运营商客服寻求帮助。
4、对方手机存储空间不足也可能导致短信无法正常接收和显示。
5、如果发送的短信内容格式不正确或者含有特殊字符，也可能导致短信无法正常发送和接收，可以尝试重新编辑短信内容并重新发送。
6、网络问题也可能导致短信无法送达，可以尝试更换网络环境或者等待一段时间后再尝试发送短信。
如果以上原因都排除了，但问题仍未解决，建议联系手机运营商的客服寻求进一步的帮助，他们可以通过查询网络状态和短信中心号码等设置来协助解决问题。
