当银行卡余额不足以支付短信费用时，银行通常不会继续发送短信。一般来说，银行短信服务是收费的，但具体费用因银行而异。如果银行卡内余额为零或不足支付短信费用，银行可能会暂停短信服务，直到账户内余额充足以支付相关费用为止。
为了确保能够继续接收银行卡的短信通知，建议定期检查账户余额并确保账户内有足够的资金来支付短信费用，可以通过网上银行、手机银行或前往银行柜台进行查看和充值。
某些银行可能会提供优惠活动或免费试用期，期间可能会免费提供短信通知服务，一旦优惠期结束或试用结束，如果银行卡内余额不足以支付短信费用，银行可能会暂停短信服务，建议了解所使用银行的收费政策，并确保及时充值以维持短信服务。
