开通短信通知的银行卡即使不再使用，也可能会累积短信通知费用。因为银行向持卡人提供的短信通知服务是持续性的，只要银行卡处于正常状态且已开通短信通知功能，银行就会持续发送通知。即使持卡人不再使用该银行卡，之前未支付的短信通知费用可能会继续累积。因此，如果不打算继续使用某张银行卡，建议前往银行办理销户手续，同时确保取消该卡的短信通知服务，以避免产生不必要的费用。
具体的费用情况还需根据银行的规定来确定，不同银行对于不再使用的银行卡的短信通知费用处理方式可能会有所不同，如有疑问，建议直接咨询相关银行的客服人员。
