建设银行手机开通短信提醒不能由别人取消。短信提醒服务是绑定在个人账户下的服务，只能由账户本人进行开通或取消的操作。
如果需要取消建设银行的短信提醒服务，可以通过以下几种方式操作：
1、网上银行取消：登录建设银行个人网上银行，进入“安全中心”菜单下的“短信通服务”，选择“取消短信通知”，最后完成身份验证即可取消短信提醒服务。
2、客服电话取消：拨打建设银行客服热线，转人工服务后，告知客服人员需要取消短信提醒服务，并验证个人身份及银行卡信息，最后等待客服人员操作即可取消。
3、携带有效身份证件和银行卡到当地建设银行网点柜台办理取消短信提醒服务。
仅供参考，具体可咨询建设银行工作人员获取更多帮助。
