小米手机短信显示发出但没送达可能是由于多种原因导致的，以下是一些可能的原因和解决方法。
1、信号问题：如果手机信号不稳定或接收方所在地区的信号较弱，可能会导致短信无法送达，请确保手机信号良好并等待一段时间，以便接收方成功接收到短信。
2、短信内容问题：如果短信内容包含敏感词汇或者格式不正确，可能会被运营商拦截或无法发送，请检查短信内容是否合规，并尝试发送简单的测试短信。
3、账户问题：可能是短信中心的设置问题或者是短信服务出现问题，可以尝试重新设置短信中心号码或者联系小米客服寻求帮助。
4、存储空间不足：如果手机存储空间不足，可能会导致短信无法正常发送，请检查手机存储空间，并清理不需要的文件和应用程序。
5、接收方问题：如果接收方的手机处于关机状态、信号不稳定或者其短信功能被禁用，也可能导致短信无法送达，建议联系接收方确认其手机状态及短信功能是否正常。
可以尝试以下操作解决问题：
1、等待一段时间，确保信号良好并重新发送短信。
2、检查短信内容是否合规，并尝试发送测试短信。
3、检查手机账户和短信中心的设置，必要时联系小米客服寻求帮助。
4、清理手机存储空间，并关闭一些不必要的应用程序以释放资源。
5、联系接收方确认其手机状态及短信功能是否正常。
如果以上方法仍然无法解决问题，建议联系小米客服或运营商寻求更专业的帮助。
