是的，12368会发短信通知。
1、法院在通过审核起诉材料后，一旦决定立案就会通过12368电话或者短信通知当事人，法院在开庭前也可能会通过短信通知当事人开庭时间等信息，当事人可以通过关注12368的短信来掌握自己案件的最新动态。
2、当事人登记在系统中的手机号码是用来接收来自法院的通知短信的，只要当事人所提供的手机号码正确并且保持畅通，都可以通过短信通知及时获取法院信息，不过，也有可能因为其他当事人的投诉等原因导致号码被屏蔽，所以接收不到短信也是有可能的，此时可以更换手机号码再次尝试接收短信通知。
如果您收到来自12368的短信，那么很有可能是关于您案件的通知，如有疑虑，也可以直接联系法院进行确认。
