建设银行已经开通短信提醒但收不到短信可能有以下原因。
1、手机状态异常：可能是短信功能被暂停或欠费导致，建议检查手机是否欠费或短信功能是否正常。
2、短信可能被拦截：有时候手机安全软件可能会拦截短信，建议查看是否被拦截或过滤掉。
3、网络问题：有时候网络不稳定也会导致短信无法及时到达，建议检查手机信号和网络连接是否正常。
4、账户或手机号不匹配：如果银行账户和绑定的手机号不匹配或者手机号码发生变更，也可能导致短信无法到达，建议核对账户信息和手机号码是否正确。
5、系统维护或故障：银行系统可能正在进行维护或出现故障，导致短信无法发送，这种情况一般会很快修复，可以稍后再试。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系建设银行客服进行咨询和进一步排查问题，他们会根据你的具体情况提供更具体的解决方案。
