如果不前往建设银行，可以通过以下方式开通短信通知。
1、网上银行：
登录建设银行个人网上银行，点击左上角的“账户短信服务”，选择“签约服务”，选择需要开通短信服务的账户，点击“开通服务”即可。
2、手机银行：
打开建设银行手机银行APP，点击首页的“+”图标，选择“消息服务定制”，然后选择相应的账户变动通知，点击“消息服务定制”，勾选短信服务后提交即可开通。
3、电话客服：拨打建设银行客服电话95533，根据提示进行身份验证后，选择开通短信服务的账户并设置通知手机号即可，需要注意的是，这种方式可能需要输入银行卡号等信息进行身份验证。
4、编辑短信：编辑特定格式的短信，KTYY+空格+账号后四位”发送到银行官方客服号码，根据提示进行开通，这种方式方便快捷，但需要注意短信格式和接收短信的手机号码是否正确。
上述方式的具体操作步骤可能会因个人情况而有所不同，开通短信通知需要支付一定的费用，具体费用标准可以咨询建设银行客服人员，建议开通前先了解相关费用和服务内容。
