如果建设银行不开通短信提醒，可以采取以下方法进行处理。
1、打开手机银行APP，直接在相应的银行APP中进行开通操作是最直接的，打开APP后，找到“消息”或“通知”等选项，根据页面提示进行开通。
2、前往银行柜台进行办理，如果不熟悉手机操作或遇到任何问题，可以直接携带身份证和银行卡到附近的建设银行网点，向工作人员请求开通短信提醒服务。
3、通过网上银行开通，登录建设银行网上银行，在“账户管理”或“账户短信服务”等菜单中，选择开通短信提醒服务，根据页面提示进行操作即可。
需要注意的是，建设银行短信提醒服务是收费的，具体收费标准可以咨询银行工作人员或查询银行官方信息，不同地区的银行开通短信提醒服务的具体流程可能略有不同，请根据具体情况选择适合自己的方式进行开通，如果在尝试以上方法后仍无法成功开通短信提醒，可以联系建设银行客服寻求帮助。
