苹果手机短信发不出去并显示无法传送讯息的原因可能有以下几种。
1、信号问题：检查手机信号是否良好，如果信号不好，可以尝试移动到信号较强的地方再发送短信。
2、短信编辑格式问题：如果短信格式不正确，也可能导致短信无法发送，请检查短信格式是否正确。
3、网络连接问题：如果手机无法连接到网络，也可能导致短信无法发送，此时可以尝试连接到 Wi-Fi 或蜂窝移动网络，然后再次尝试发送短信。
4、短信内容问题：如果短信内容包含敏感词汇或涉及不当内容，可能会被系统拦截或限制发送，请检查短信内容是否符合规范。
5、短信中心号码设置问题：在手机设置中查看短信中心号码是否正确，如果不正确，需要手动更改。
6、手机存储空间不足：如果手机存储空间已满，也可能导致短信无法发送，此时可以清理手机存储空间，删除一些不需要的文件和应用程序，为短信腾出空间。
7、SIM卡问题：检查SIM卡是否插好，如果SIM卡有问题，也会导致短信无法发送，此时可以尝试更换SIM卡或者联系运营商寻求帮助。
8、系统问题：如果以上方法都无法解决问题，可能是手机系统出现了问题，此时可以尝试重启手机或者进行系统重置，以恢复手机功能，如果问题仍然存在，建议联系苹果官方客服或者到苹果专卖店寻求帮助。
针对以上几种可能的原因进行排查和修复，大部分情况下可以解决苹果手机短信发不出去并显示“无法传送讯息”的问题。
