支付宝花呗付款是否会有短信通知，取决于用户是否设置了相关的通知服务。
当用户的花呗交易发生变动时，如果设置了相应的短信通知服务，那么会收到花呗的付款通知短信，如果没有设置该服务，则不会收到通知短信，用户可以根据自己的需求，在支付宝的设置中选择是否开启此类通知。
至于如何关闭支付宝花呗付款短信通知，可以按照以下步骤操作：
1、登录支付宝APP，点击右下角的“我的”进入个人主页。
2、在个人主页里点击右上角的“设置”，在设置页面找到并点击“通知”。
3、进入通知页面后，找到并点击“花呗还款提醒”，然后选择关闭提醒，这样就可以停止接收花呗付款的短信通知了。
如果无法找到相关选项或者操作不成功，建议联系支付宝客服进行咨询和帮助，有时候网络延迟也可能导致短信通知不及时，可以确认网络状态是否正常。
