提供短信通知免费的银行包括。
1、中国工商银行：所有工商银行的账户都会免费发送短信提醒，通知账户的资金变动情况。
2、中国建设银行：对于账户余额变动超过一定金额的，如存入或取出超过一定数额，会发送短信提醒，部分业务如投资理财等也可免费接收短信通知。
3、中国银行：为长城信用卡提供了账户余额变动的免费短信提醒服务，部分借记卡也提供免费短信通知服务。
4、交通银行：对于部分业务提供免费短信提醒服务，如账户余额变动超过一定金额等，注册时可能需要提供手机号码和其他验证信息。
5、部分银行的储蓄卡也会提供免费的短信通知服务，如中信银行的借记卡账户变动会发送短信提醒，邮政储蓄银行的账户余额变动提醒也是免费的，招商银行对部分业务也有免费短信通知服务。
不同地区的银行政策可能有所不同，建议您咨询所在地银行的政策以获取最准确的信息，一些银行可能要求客户完成一些额外操作才能开通短信通知服务，如绑定手机或注册账户等。
