如果已经成功购买了飞机票并且已经出票，但是没有收到短信通知，有以下几种可能性。
1、手机可能设置了拦截短信的通知，可以检查手机短信拦截功能是否被打开，如果是的话，将其关闭即可接收短信通知。
2、可能是购票平台发送短信通知时出现了错误或者延迟，可以登录购票平台查看是否已经成功出票，如果确实已经出票成功，那么耐心等待即可，如果还未出票成功，请及时联系购票平台客服进行咨询和解决。
3、手机信号不好或者手机处于停机状态无法接收短信通知，可以拨打手机运营商的客服电话咨询手机信号问题并确认手机是否处于停机状态，如果手机信号不佳或者处于停机状态，可以尝试重启手机或者更换手机尝试接收短信通知。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系购票平台的客服人员，他们会提供更专业的帮助和解决方案，为了确保能够及时收到购票信息和其他重要通知，建议将购票平台添加到通讯录或者白名单中，避免短信被拦截或者过滤掉。
