要关闭淘宝推送的手机短信，可以按照以下步骤操作。
1、打开淘宝APP，点击右下角的“我的淘宝”按钮。
2、进入“我的淘宝”页面后，点击右上角的“设置”按钮。
3、在“设置”页面中找到“消息通知”选项，点击进入。
4、进入“消息通知”页面后，可以看到各种通知选项，如“活动优惠”、“物流动态”等，找到你希望关闭的推送类型，点击关闭相应的通知开关。
5、如果希望完全关闭所有通知，可以直接将最上面的“接收新消息通知”的开关关闭。
6、退出设置后，将不再接收淘宝推送的手机短信。
如果以上方法无法关闭短信推送，还可以尝试联系淘宝客服咨询，或查看手机是否有相关的短信屏蔽功能可以使用，不过请注意，关闭通知后可能会错过一些重要的信息，比如订单状态更新等，请根据个人需求进行操作。
