淘宝申请退款是否会发短信到手机，取决于用户是否设置了相应的通知服务。如果用户已经开启了淘宝APP内部的退款通知功能，那么申请退款后，系统会发送短信通知到用户的手机上。此外，如果卖家在淘宝上设置了特定的交易通知，也可能通过其他渠道（如短信、电话等）与用户联系，告知退款状态。
淘宝退款通知可能会以短信形式发送到用户的手机上，但这取决于用户的设置以及卖家的操作，建议用户随时关注自己的手机通知，并及时查看淘宝APP内的消息，以便了解最新的退款状态，如果长时间未收到通知或有任何疑问，建议直接联系卖家或淘宝客服进行查询。
