建设银行手机开通短信提醒服务的步骤如下。
1、打开手机上的建设银行APP并登录。
2、在主页面点击右上角的“+”图标，进入“消息”界面。
3、点击右上角的“消息服务定制”按钮，选择“储蓄账户变动通知”。
4、在定制消息页面，勾选短信服务，并点击“下一步”。
5、选择需要开通短信提醒的账户，按照页面提示填写相关信息并同意相关协议。
6、输入验证码后，即可完成开通短信提醒服务。
还可以通过其他方式开通短信提醒服务，比如使用建设银行网上银行或者前往银行柜台办理，需要注意的是，开通短信提醒服务需要支付一定的费用，如有任何疑问，可以联系建设银行客服进行咨询。
