是的，旧苹果手机上的短信可以移到新手机上。以下是几种主要方法。
1、使用iTunes备份与恢复：
通过iTunes备份旧iPhone上的数据，然后将备份恢复到新iPhone上，这样可以迁移短信、通讯录、照片等多种数据。
2、使用iCloud备份：
在旧iPhone上开启iCloud同步，确保短信已同步至iCloud，然后在新iPhone上登录同一个Apple ID并开启iCloud同步，即可将短信迁移至新手机。
3、使用第三方软件：
存在一些第三方软件，如“爱思助手”，可以帮助迁移数据，这些软件通常需要在旧手机和新手机上都安装，然后通过连接同一Wi-Fi网络或数据线进行数据传输。
4、使用快捷迁移工具：
苹果官方提供的“快速开始”功能（通过蓝牙连接）可以迁移部分数据，包括短信，只需在新iPhone上靠近已开机的旧iPhone，然后使用“快速开始”功能即可迁移数据，使用Apple的迁移工具如iPhone迁移助手也可以实现此目的。
5、单独迁移短信：
对于只想迁移短信的用户，可以考虑使用第三方工具或云服务来单独迁移短信数据，部分第三方应用提供了短信迁移功能，只需在旧手机和新手机上都安装该应用并按照提示操作即可，一些云服务提供商也可能提供短信备份和恢复功能。
无论使用哪种方法，建议在迁移数据之前备份旧手机的数据以防万一，数据迁移过程中可能会受到网络、设备等因素的干扰，因此请确保操作正确并按照提示进行。
