手机一来短信就断网的问题可能有多种原因，以下是一些可能的原因和相应的解决方法。
1、信号干扰：可能是由于周围存在干扰信号的设备或环境因素导致信号不稳定，可以尝试更换位置，看看问题是否仍然存在，如果问题仍然存在，可能需要联系运营商寻求帮助。
2、手机设置问题：可能是手机的网络设置存在问题，可以尝试重新设置网络设置或检查短信设置，看看是否有任何可能导致断网的设置错误。
3、手机软件冲突：某些应用程序可能会干扰手机正常的网络连接，可以尝试关闭一些后台应用程序或卸载最近安装的应用程序，看看问题是否得到解决。
4、手机系统问题：可能是手机系统存在问题，导致短信接收时无法正常处理网络连接，可以尝试重启手机或进行系统重置，看看问题是否得到解决，如果问题仍然存在，可能需要考虑将手机送到专业维修中心进行检查和修复。
5、网络信号本身的问题：也有可能是网络信号本身的问题导致的断网，这种情况下，可以尝试联系运营商询问网络状况，或者检查手机信号强度是否正常。
如果以上方法都不能解决问题，建议联系手机厂商或运营商寻求进一步的帮助和支持。
