淘宝店可以通过以下方式给买家发送短信。
1、千牛工作台：淘宝卖家常用的工作台是千牛工作台，可以在买家下单后通过千牛工作台联系买家，在千牛工作台的消息管理界面，可以找到相应的买家联系方式，然后通过短信的方式联系买家，这种方式需要卖家手动操作，并且可能需要买家的手机号作为联系信息。
2、第三方工具：可以使用一些第三方工具来发送营销短信，比如店小秘等工具，这些工具可以帮助卖家自动发送短信通知买家订单状态等信息，这些工具通常需要付费使用，并且可能需要卖家提供一些信息以进行集成。
3、淘宝营销短信任务：淘宝平台也会提供营销短信任务，卖家可以通过参与这些任务，向符合特定条件的买家发送营销短信，这种方式的优点是可以通过淘宝平台直接发送，且可以针对特定买家进行精准营销。
需要注意的是，发送短信给买家需要遵守淘宝的相关规定和法律法规，不能发送垃圾短信或骚扰短信，也不能涉及虚假宣传或欺诈行为，短信内容需要清晰明了，让买家能够明确理解短信的内容和意图。
信息仅供参考，如果还有疑问或想了解更多信息，建议咨询淘宝客服。
