农商银行开通短信通知后，一般情况下不会自动关闭。农商银行短信通知服务是客户自愿开通的，开通后银行会根据客户的账户变动情况发送短信通知。此服务是持续有效的，只要客户不主动取消，银行就不会关闭该项服务。
如果客户的农商银行短信通知突然没有了，可能是以下原因：
1、短信业务扣费不成功，一般会在第二日关闭该服务。
2、客户预留手机号有误或预留手机号已更换。
3、手机信号不好或手机开启了短信屏蔽功能等导致无法收到短信。
4、手机开启了骚扰短信的拦截功能导致短信被拦截。
如果客户想继续使用短信通知服务，需要确保预留的手机号码正确无误并保持手机信号良好，如果不确定是否开通或想取消该服务，可以拨打农商银行客服电话咨询或前往银行柜台办理，具体规定可能因地区和银行政策而异，建议咨询农商银行工作人员获取准确信息。
