刚开通的短信通知可以取消。
以工商银行为例，取消短信通知的方式如下：
1、携带身份证和银行卡到银行柜台办理取消业务。
2、拨打银行服务热线进行电话取消，工商银行的客服电话是95588，可以选择转人工服务进行取消操作，还可以通过发送短信取消短信通知业务，以工商银行为例，编辑短信“QXZH#收费账号全账号”发送到银行服务热线即可取消短信通知业务，不过，请注意按照银行提供的操作方式进行操作，避免产生不必要的麻烦，具体的取消方式可能会因银行不同而有所不同，建议查询相应银行的官方信息。
如果是通过微信等第三方平台关注的短信通知，可以直接在平台上取消订阅或解绑相关服务，如果是通过一些手机应用开通的短信通知服务，可以在应用内找到相应的设置进行取消操作，可以根据自己开通短信通知的具体途径进行相应的取消操作，不过请注意，取消短信通知后可能无法及时获取某些重要信息，请权衡利弊后再做决定，如有更多疑问，可以咨询银行客服人员或相关服务提供商获取更多帮助。
