在手机上开通银行卡短信提醒业务的方法有多种，可以通过手机银行APP、银行公众号或拨打银行客服电话等方式进行开通。以下是具体步骤。
1、手机银行APP开通：
打开手机上的银行类APP（如工商银行、农业银行等）。
登录账户后，在首页或个人中心找到“通知设置”或“短信通知”等选项。
点击“开通短信通知”按钮。
选择想要开通短信提醒的银行卡并验证身份（如输入手机号码、身份证号或银行卡密码等）。
确认无误后提交申请，即可成功开通短信提醒业务。
2、银行公众号开通：关注对应银行的公众号，进入公众号后找到并点击“业务办理”，接着选择“短信通知”，按照页面提示进行操作即可开通银行卡短信提醒业务。
3、拨打客服电话开通：拨打想要开通短信提醒业务的银行卡所属银行的客服电话，根据语音提示输入账户信息以及手机验证后即可开通，需要注意的是，部分银行无法通过客服电话直接开通，可能需要前往银行柜台开通。
不同银行的手机APP和公众号界面可能会有所不同，建议根据具体的银行界面提示进行操作，开通短信提醒业务时可能需要支付一定的费用，具体费用可以咨询银行客服人员。
