在手机上开通短信银行提醒业务功能，可以按照以下步骤进行。
1、访问银行官方网站：使用手机浏览器访问您所持银行卡的官方网站。
2、登录网上银行：输入您的银行账号和密码，成功登录网上银行。
3、寻找“短信通知”服务：在账户管理或客户服务栏目下找到并点击“短信通知”服务。
4、提交开通申请：按照页面提示，输入手机号码并确认，然后提交开通短信银行提醒业务的申请。
5、验证身份：银行会发送一条验证信息，可能是验证码或者链接，按照指示进行验证。
6、确认开通：验证通过后，银行系统会发送开通成功的短信通知。
也可以通过手机银行APP来开通短信银行提醒业务功能，下载并登录该银行的手机银行APP，在账户管理或设置菜单中找到短信通知服务，按照页面提示操作即可开通。
不同的银行网站和APP界面可能会有所不同，具体步骤可能有所差异，如有疑问，建议直接联系银行客服寻求帮助，开通短信银行提醒业务功能后，需确保手机能够正常接收短信，并保持手机通讯畅通。
