是的，可以在网上取消银行短信通知。具体方法因银行而异，但通常可以通过以下步骤进行。
1、登录银行官方网站或APP。
2、进入账户管理或安全中心页面。
3、找到短信通知服务或消息服务选项。
4、选择取消短信通知服务或退订选项。
在中国工商银行中，可以通过网上银行取消短信通知，具体路径为“全部-信使类服务-我的信使”或“账户管理-借记卡动户通知”，在工商银行APP中，可以通过“最爱”找到“工银信使”，点击后选择相应的银行卡并终止短信提醒服务，建设银行也可以通过手机银行取消短信服务，路径为“中国建设银行APP首页左上角更多消息服务定制”，其他银行操作步骤大同小异。
取消短信通知的具体步骤可能会因银行不同而有所差异，建议根据所持有的银行卡和所在地区进行操作，如果不确定如何操作，可以联系银行的客服进行咨询。
