要关闭移动卡的短信服务通知，可以按照以下步骤操作。
1、拨打移动客服电话10086，根据语音提示，转人工客服并说明需要取消短信通知的业务。
2、等待人工客服查询当前手机号所开通的业务，向其提供取消短信通知业务的申请。
3、等待人工客服确认取消该业务后，即可关闭短信服务通知，也可以携带身份证和手机卡到当地移动营业厅进行办理，到达营业厅后向服务人员说明需要取消短信通知的业务即可办理取消业务。
还可以通过编辑短信来关闭短信服务通知，具体编辑内容因业务不同而有所差异，比如可以发送短信“QXZH”到相应的服务号码来取消短信提醒业务，但请注意，具体的短信指令可能因地区和具体业务有所不同，建议联系移动客服咨询准确的取消指令。
方法供参考，建议根据个人具体情况选择适合的关闭方式，如有疑问，可以联系移动客服进行咨询。
