关于移动手机转移呼叫时短信是否会转移的问题，实际上这取决于所设置的是哪种呼叫转移。
1、如果设置的是“无条件转移”，那么当手机无法接听或关机时，不仅来电会被转移，短信也会一起被转移，对方发送的短信会直接转移到设定的号码上。
2、如果是“呼叫前转语音通话”，仅通话会被转移，短信仍然会发送到原本设置的号码上，不会随通话被转移。
关于安全性问题，移动呼叫转移业务本身是一个较为安全的业务，不会窃取用户的个人信息和窃取资金，但如果在设置过程中涉及第三方号码的输入，建议确保这些号码的可靠性，避免与不熟悉或不可靠的人共享手机号码，一些手机病毒或恶意软件可能会利用呼叫转移功能进行非法活动，因此确保手机安全并及时更新病毒库也是必要的。
总体而言，移动手机转移呼叫的安全性较高，但短信是否会转移取决于具体的设置方式，为了确保个人信息安全，建议谨慎设置呼叫转移并时刻关注手机安全，如有更多疑问或需要了解更多细节，可以咨询移动客服以获得更专业的解答。
