短信消息不显示已送达，可能有以下几种原因。
1、对方手机关机或信号不好：这种情况下，发送的短信会在运营商的短信服务平台中暂时存储，等待对方手机开机或信号恢复后再发送至对方手机，并显示已送达，如果对方一直没有开机或信号一直不好，可能会出现短信无法送达的情况。
2、对方设置了短信拦截功能：这可能导致接收方无法正常接收到短信，因此不会显示已送达。
3、短信内容存在敏感词或违规内容：可能会被运营商或相关机构屏蔽，导致无法正常发送和显示已送达。
4、短信发送量过大或过于频繁：可能会被运营商认为是骚扰短信或其他非法行为，因此可能会被限制发送，这种情况下，可能需要等待一段时间后再尝试发送。
5、网络问题：如果所在的区域网络信号不好或者网络不稳定，可能会导致短信无法正常发送和显示已送达，可以尝试移动到网络信号好的地方再发送短信。
6、手机设置问题：如果手机设置不正确，可能会导致短信无法正常显示已送达，可以检查手机设置，确保短信功能正常开启并且没有屏蔽任何短信。
如果以上情况都不适用，建议联系手机运营商或者手机厂商寻求帮助。
